Kurzfassung
Das Zusammenwirken zwischen numerischen Quantenchromodynamik-Simulationen auf dem Gitter und Chiraler Störungstheorie wird untersucht. Die Möglichkeit, mit Hilfe von sogenannten " partially quenched" (" teilweise unterdrückten") Analysetechniken Werte für die Niederenergiekonstanten aus den Gittersimulationen zu erhalten, wird anhand unserer Daten demonstriert. Dafür wird die Quarkmassenabhängigkeit der quadrierten Mesonmassen und der mesonischen Zerfallskonstanten untersucht. Die möglichen Szenarien für die Phasenstruktur mit Wilson-Fermionen in der Nähe verschwindender Quarkmassen (auf Temperatur T=0 Gittern) werden vorgestellt und mit unseren numerischen Resultaten verglichen. Ein Schwerpunkt bildet die Untersuchung, in welcher Weise Fermionen mit gedrehter Masse (" twisted mass") die Simulation leichter Quarkmassen mit dynamischen Wilson-Fermionen verbessern können. Die hierbei erforderlichen Anpassungen im TSMB-Update Algorithmus und bei der Definition sowie Messung relevanter Größ en werden ebenso vorgestellt werden wie die nötigen Änderungen in den Formeln der Chiralen Störungstheorie sowie deren Auswirkungen auf die Phasenstrukturszenarien.
The interplay between numerical simulations of Quantum Chromodynamics on a lattice and Chiral Perturbation Theory is studied. We will demonstrate that by using partially quenched analysis techniques it is possible to extract Low Energy Constants from lattice simulations. The quark mass dependence of squared meson masses and meson decay constants extracted from our lattice data is investigated. Also the expectations for the (zero temperature) phase structure of Wilson fermions near zero quark masses are discussed and compared to the numerical outcome. A major topic will be, the way how twisted mass fermions facilitate reaching light quark masses in simulations with dynamical Wilson fermions. Modifications arising from this formulation in the TSMB-update algorithm, the definition and measurement of relevant quantities, as well as the Chiral Perturbation Theory formulae and the phase structure scenarios will be presented.